Rafael Pereira, Estudante
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Rafael Pereira

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Nelson Chlad
Comentário · há 5 anos
Prezados leitores. Sou formado em Matemática, Ciências Contábeis e Economia, fui bancário durante mais de 30 anos, atuando fortemente com financiamentos habitacionais, e atuo a mais de 12 anos com perícias judiciais. Acredito que sou habilitado para emitir opinião a respeito. Vou procurar ser breve e colocar da forma mais simples possível.

Nessa discussão sobre a capitalização de juros na Tabela Price, percebo que a maioria das pessoas que opina, esquece-se de verificar, primeiro, O QUE É capitalização. Vamos citar apenas duas fontes, porque o assunto é pacífico:

Diz Walter de Francisco no livro Matemática Financeira (Editora Atlas): “Juros compostos, acumulados ou capitalizados, são os que, no fim de cada período, são SOMADOS AO CAPITAL constituído no início, para produzirem novos juros no período seguinte.” (Pg.38).

Temos ainda a definição, apresentada na Revista Jurídica Virtual pulicada no site da Presidência da República (): “O chamado anatocismo, como se sabe, é a INCORPORAÇÃO DOS JUROS AO VALOR PRINCIPAL DA DÍVIDA, sobre a qual incidem novos encargos. Na prática usual no mercado financeiro, os juros sobre o capital referentes a um determinado período (mensal, semestral, anual) são incorporados ao respectivo capital, compondo um montante que servirá de base para nova incidência da taxa de juros convencionada.”

Claro está, portanto, que, para que haja capitalização, juros de um determinado período tem que ser ACRESCIDOS ao saldo devedor, servindo de base para o cálculo dos juros do período seguinte.

Outro ponto que necessitamos entender, é como funciona a Tabela Price que, na verdade, trata-se do Sistema Francês de Amortização; Richard Price elaborou tabelas com coeficientes para facilitar os cálculos das prestações, que são obtidas por fórmula relativamente complexa para quem não tem a matemática no seu diaadia, daí a utilização do seu nome nesse tipo de financiamento; hoje, nas calculadoras financeiras digita-se n, i, PV, e obtém-se PMT...

Dizem Mathias, W.F. e Gomes, J. M. no livro Matemática Financeira (Ed. Atlas): “Sistema Francês: Por este sistema, o mutuário obriga-se a devolver o principal mais os juros em prestações iguais entre si e periódicas.” (pg. 315).

Assim, a prestação é calculada de tal forma que seja capaz de quitar os juros do período (normalmente, um mês), e uma amortização de capital. No primeiro mês, os juros são calculados sobre o valor do empréstimo. No segundo mês em diante, são calculados sobre o saldo devedor, já que houve amortizações anteriores.

Exemplo: $ 10 mil, três meses, 10% a.m.; a prestação será de $ 4.021,15 (n, i, PV, PMT)
Mês 0 – Empréstimo; saldo devedor inicial $ 10.000
Mês 1 – Juros $ 1.000,00 – amortização $ 3.021,15 – saldo devedor 6.978,85
Mês 2 – Juros $ 697,88 – amortização $ 3.323,27 – saldo devedor $ 3.655,58
Mês 3 – Juros $ 365,55 – amortização $ 3.655,58 – saldo devedor 0.

Como se vê, não há ACRÉSCIMO de juros ao capital; os juros são QUITADOS a cada mês; portanto, NÃO HÁ CAPITALIZAÇÃO.

Vamos comparar com o SAC – Sistema de Amortizações Constantes, que não é questionado como passível de capitalização de juros; o mesmo exemplo acima , só que neste caso, as Amortizações são fixas (empréstimo dividido pelo prazo), e os juros são calculados sobre o saldo devedor; as prestações são decrescentes.

Exemplo: $ 10 mil, três meses, 10% a.m.; a prestação será de $ 3.333,33 mais juros
Mês 0 – Empréstimo; saldo devedor inicial $ 10.000
Mês 1 – Juros $ 1.000,00 – amortização $ 3.333,33 – saldo devedor 6.666,67
Mês 2 – Juros $ 666,67 – amortização $ 3.333,33 – saldo devedor $ 3.333,33
Mês 3 – Juros $ 333,33 – amortização 3.333,33 – saldo devedor 0.

Como vimos, os juros são calculados da mesmíssima forma que na Price (Sobre o saldo devedor) e também são quitados a cada mês, não existindo, evidentemente, capitalização.

Alguém vai dizer, mas no SAC o total dos juros é menor que na Price. Explico: a prestação inicial é maior no SAC, portanto, amortiza mais capital, sobra menos saldo devedor para pagar juros.

Tenho visto muitas sentenças concluindo, com base em Laudos Periciais equivocados, que há capitalização pela existência de uma taxa nominal e uma taxa efetiva nos contratos, ou porque, na fórmula de cálculo das prestações do Price há o chamado “fator de capitalização” : (1+i)^n e, só por isso, fica caracterizada a capitalização.

É que existem, nos contratos bancários, uma taxa nominal, e uma taxa efetiva, o que independe do sistema de amortização adotado.

Trata-se de conceito matemático um pouco mais complexo. A taxa nominal é aquela aplicada ao financiamento, utilizada para calcular os juros sobre o saldo devedor, no caso dos exemplos acima, 10% a.m.

Já a taxa efetiva deriva do conceito de fluxo de caixa – ou seja, de quando são feitos os pagamentos. Normalmente, nos empréstimos em geral, os pagamentos são mensais. Há então, um desembolso mensal dos juros, do devedor para o credor, gerando um “custo financeiro” que não ocorreria se todos os juros fossem pagos ao final dos três meses. Ou seja, se o devedor não desembolsasse os juros, poderia aplicar ou emprestar o dinheiro e ter rendimento; como ele paga, deixa de obter esses rendimentos (que são capitalizados mensalmente, p.ex. a poupança).
Então, o cálculo da taxa efetiva é a capitalização das taxas mensais: (1+i)^n-1; no exemplo, 33,1%.

O mesmo ocorre com relação ao “fator de capitalização”: ele só indica que o dinheiro para pagamento dos juros possui um “custo financeiro” uma vez que desembolsado mensalmente.

Mesmo assim, isso não significa que juros foram ACRESCIDOS ao saldo devedor; eles foram QUITADOS, portanto, afirmo com segurança, NÃO HÁ CAPITALIZAÇÃO DE JUROS NA TABELA PRICE OU NO SAC.
G
Gilanielton Andrade
Comentário · há 5 anos
Em contraposição ao entendimento do Prof. L.F.G., considero importante compartilhar o texto do Sr. Marcos Do Val:

"Uma tragédia - duas vítimas.
Em nome dos numerosos questionamentos que recebi acerca do fato, emitirei aqui minha opinião técnica sobre o ocorrido em São Paulo, no qual o policial militar, Henrique Dias Bueno de Araújo, alvejou um camelô no bairro da Lapa, zona oeste de São Paulo.

A primeira questão que gostaria de tentar elucidar é: o “uso progressivo da força” e em seguida, gostaria de explicitar o que diz o código penal brasileiro.

O uso da força, faz parte do diaadia da atividade policial e as instruções acerca de seu uso constam nos principais manuais técnicos de todo o mundo. Vejam a escala de progressão:

1. Presença Policial;
2. Verbalização;
3. Controle de contato;
4. Controle físico;
5. Técnicas defensivas não letais (Spray e etc.);
6. Força Letal.

O que diz o nosso código penal?
“Art. 23 - Não há crime quando o agente [policial] pratica o fato:
I - em estado de necessidade;
II - em legítima defesa;
III - em estrito cumprimento de dever legal ou no exercício regular de direito.”

É possível claramente observar que o soldado seguiu rigorosamente o “uso progressivo da força” e demostra uma grande preocupação na proteção da sua equipe e de sua retaguarda. Quando retirou a sua arma do coldere, teve o cuidado de mantê-la baixa e o dedo fora do gatilho, conforme preconizam os treinamentos.

Notamos que o camelô Carlos Augusto Muniz Braga é uma pessoa de estatura física muito maior em relação ao policial, o qual ficaria claramente em desvantagem num possível combate corpo a corpo. O policial após ter as ações dos ítens 1, 2, 3 e 4 do “uso progressivo da força” frustradas, fez uso do Spray de pimenta - item 5 da escala. Carlos Augusto de Muniz Braga atacou o policial com intenção de desarmá-lo do seu equipamento não letal. Neste momento, o polical recorreu ao item 6, utilizando-se de seu armamento letal.

Nos EUA o policial possui o direito de utilizar seu equipamento letal contra qualquer pessoa que atente contra a sua segurança e sua integridade física. Ao acompanhar uma operação em Austin, Texas, presenciei uma ação em que um motorista deu ré no seu próprio carro para tentar ferir o policial e o mesmo se utilizou da força letal para conter o risco de sua integridade e de sua equipe.

Há no trabalho policial uma linha tênue que divide o campo da prevaricação e dos excessos de violência.
É preciso compreender que a agressão dirigida para o policial é um ato que envolve, em si, um risco, no mundo todo. Em outros diversos países, o agressor (de policiais, em específico) pode até ser punido com prisão perpétua, se não pagou com a própria vida.

Lamento a perda de uma vida, e não se trata, neste momento, de abordar o fato levianamente. No entanto, considero que a ação do policial foi coerente com os preceitos técnicos, na situação que se apresentou, dentro das possibilidades acessíveis – embora o fato não deixe, por isso, de se apresentar como triste e trágico".

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